1、变频测量原理

干扰十分严重时，变频测量能得到准确可靠的结果。例如用55Hz测量时，测量系统只允许55Hz信号通过，50Hz干扰信号被有效抑制，原因在于测量系统很容易区别不同频率，由下述简单计算可以说明选频测量的效果：

两个频率相差1倍的正弦波叠加到一起，高频的是干扰，幅度为低频的10倍：

Y=1.234sin (x+5.678°) + 12.34sin (2x+87.65°)

在x=0/90/180/270°得到4个测量值Y₀=12.4517，Y₁= -11.1017，Y₂=12.2075，Y₃= -13.5576，计算A=Y₁ - Y₃=2.4559，B=Y₀ - Y₂=0.2442，则：

这刚好是低频部分的相位和幅度，干扰被抑制。实际波形的测量点多达数万，计算量很大，结果反映了波形的整体特征。

2、频率和介损的关系

任何有介损的电容器都可以模拟成RC串联和并联两种理想模型：

(1) 并联模型

认为损耗是与电容并连的电阻产生的。这种情况RC两端电压相等：

有功功率

无功功率

因此

其中ω＝2πf，f为电源频率。可见，如果用真正用一个纯电阻和一个纯电容模拟介损的话，它与频率成反比。当R=∞时，没有有功功率，介损为0。

这种方法常用于试验室模拟10％以上的大介损，或用于制做标准介损器。

并联模型

(2) 串联模型

认为损耗是与电容串连的电阻产生的。这种情况电路的电流相等：

有功功率

无功功率

因此

串联模型

由上分析可知，串联模型tgδ=2πfRC，并联模型tgδ=1/(2πfRC)，R和C基本不变，f是变化量。把45Hz、50Hz、55Hz分别代入公式，可看到tgδ分别随频率f成正比和反比。如下图所示，f对完全正比和完全反比两种模型影响较大。但实际电容器是多种模型交织的混合模型，此时f的影响就小。

3. 实际电容试品：

(1) 固定频率下测量

实际电容试品在一个固定频率下，即可以用串连模型也可以用并联模型表示。例如50Hz下，下面两个电路对外呈现的特性完全一样：

不同的电桥测量这两个试品，其介损都是31.4％，但西林电桥（2801或QS1）测量的电容量是10000pF，电流比较仪电桥（如QS30）测量的电容量是9101.7pF。这是因为2801电桥认为试品损耗是串连模型，QS30认为试品是并联模型。

通常认为并联模型更接近实际情况，这是因为有功电流穿过电极之间的绝缘层，更象是损耗电阻并联在电极之间，而电极本身电阻为零，没有损耗。

实际上当介损在10％以下时，这种电容量的差别是很小的。

(2) 变频测量

从事现场试验的专家都有这样的经验：使用传统仪器，如QS1，在干扰严重的现场环境下测量介损，采用移相、倒相方法反复测量，仍无法使电桥平衡。

随着电压等级提高，干扰越来越严重。这种情况下变频测量是一个很好的、甚至是唯一的选择。变频测量的抗干扰能力比移相、倒相法提高一个数量级以上。这好比两个电台在同一个频率上，很难将另一个信号抑制掉，但如果两个电台的频率不同，则很容易区分。

4、自动变频与50Hz等效

变频测量受到的唯一怀疑是频率的等效性。按上述模型，介损是随频率变化的。例如50Hz下1％的介损，采用55Hz测量。串联模型的测量结果变成1.1％(正比)，并联模型测量结果变成0.91%（反比）。虽然这样的误差可能满足现场测量的要求，但误差还是偏大。

为了解决这个问题，我们首先提出了双变频测量原理：在50Hz对称位置45Hz和55Hz各测量一次，然后将测量数据平均，使误差大大减小。理论分析结果如下表所示：

可见最大误差发生在并联模型，相对误差1％。

以上分析表明，采用双变频测量，即发挥了变频测量的高抗干扰能力，理论上的最大相对误差也小于1％，可以满足现场测量需要。也可以采用47.5Hz、52.5Hz双变频测量，理论误差将减少到0.25％，但这时的抗干扰能力肯定不如45Hz、55Hz好。

实际测量显示，变频测量的数据十分稳定，重复性特别好。试验室校验也显示了很好的精度指标。目前变频测量的原理已经得到普遍认可。